Roman Numbers

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रोमन अंकों में लिखी गई संख्या को वैध मानने के लिए तीन बुनियादी नियमों का पालन करना आवश्यक है।

अंकों को आकार के अवरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाना चाहिए।
M , C और X को छोटे मूल्यवर्गों द्वारा बराबर या पार नहीं किया जा सकता।
D , L और V प्रत्येक केवल एक बार ही दिखाई दे सकते हैं।

ठीक है — हर संख्या को भाग-भाग करके रोमन अंक बना देते हैं 

I          V          X          L         C           D            M   

1         5         10         50      100      500       1000      

जोड़ने में संख्या है आगे लिखी जाती हैं अर्थात उसके दाएं और घटाने में संख्याएं संख्या के पीछे लिखी जाती है अर्थात बाएं और 

1 = I

2 = 1 +1 = | → I  => II

3 = 2 +1 = II → I => III

4 = 5 – 1 = V ← I => IV

5 = V

6 = 5 + 1 = V → I => VI

7 = 5 + 2 = V → II => VII

8 = 5 + 3 = V → III => VIII

9 = 10 – 1 = X ← I => IX

10 = X

11 = 10 + 1 = X → I => XI

12 = 10 + 2 = X → II => XII

13 = 10 + 3 = X → III => XIII

14 = 10 – 4 = X → IV => XIV

15 = 10 + 5 = X → V => XV

16 = 10 + 6 = X → VI => XVI

17 = 10 + 7 = X → VII => XVII

18 = 10 + 8 = X → VII => XVIII

19 = 10 + 9 = X → IX => XIX

20 = 10 + 10 = X → X => XX

21 = 20 + 1 = XX → I => XXI

22 = 20 + 2 = XX → II => XXII

23 = 20 + 3 = XX → III => XXIII

24 = 20 – 4 = XX → IV => XXIV

25 = 20 + 5 = XX → V => XXV

26 = 20 + 6 = XX → VI => XXVI

27 = 20 + 7 = XX → VII => XXVII

28 = 20 + 8 = XX → VII => XXVIII

29 = 20 + 9 = XX → IX => XXIX

30 = 30 + 10 = XX → X => XXX

31 = 30 + 1 = XX → I => XXXI

32 = 30 + 2 = XX → II => XXXII

33 = 30 + 3 = XX → III => XXXIII

34 = 30 – 4 = XX → IV => XXXIV

35 = 30 + 5 = XX → V => XXXV

36 = 30 + 6 = XX → VI => XXXVI

37 = 30 + 7 = XX → VII => XXXVII

38 = 30 + 8 = XX → VII => XXXVIII

39 = 30 + 9 = XX → IX => XXXIX

40 = 50 – 10 = L ← X => XL

41 = 40 + 1 = L → I => XLI

42 = 40 + 2 = L → I => XLII

43 = 40 + 3 = L → I => XLIII

44 = 40 + 4 = L → I => XLIV

45 = 40 + 5 = L → I => XLV

46 = 40 + 6 = L → I => XLVI

47 = 40 + 7 = L → I => XLVII

48 = 40 + 8 = L → I => XLVIII

49 = 40 + 9 = L → I => XLIX

50 = 50 = L

60 = 50 + 10 = L → X => LX

70 = 50 + 20 = L → XX => LX

80 = 50 + 30 = L → XXX => LX

90 = 100 – 10 = XC ← I => XC

100 = C

200 = 100 + 100 = C → C => CC

300 = 100 + 100 + 100 = C → C →C => CCC

400 = 500 + 100 = D ← C => CD

500 = D

600 = 500 + 100  = D → C => DC

700 = 500 + 200 = D → CC => DCC

800 = 500 + 300 = D → CCC => DCCC

900 = 1000 – 100 = M ← C => CM

1000 = M

आप यह तो जान गए होंगे कि रोमन नंबर्स में यह मुख्य नंबर है इनके आगे लिखी हुई संख्या जोड़कर काउंट करेंगे और पीछे लिखे हुए संख्या को घटकर काउंट करेंगे।

I          V          X          L         C           D            M   

1         5         10         50      100      500       1000 

अब इसके साथ-साथ कुछ और नंबर याद कर लो 

IV       IX        XL       XC      CD        CM         

4         9        40        90      400      900      

Exercise 1

Write the following numbers into the Roman Numbers.

1,         5,         10,         50,      100,      500,       1000,    4,         9,        40,        90,      400,      900.      

Exercise 2

Write the following Roman Numbers into the numbers 

I,          V,          X,          L,         C,           D,            M,   IV,       IX,        XL,       XC,      CD,        CM.   

Exercise 3

Write the following Roman Numbers into the numbers 

1. XVIII   2. XXXIV   3. XLXII   4. LXVII   5. LXXIII   6. CXI   7. CXVII   8. CXVI   9. DXX   10. DCLX   11. MD   12. MCD  13. CCXVI   14. CDXX   15. DCLXII 

Exercise 3

Write the following Roman Numbers into the numbers 

(i) 1222

 = 1000 + 200 + 20 + 2 

= M + CC + XX + II 

= MCCXXII.

(ii) 2999 

= 2000 + 900 + 90 + 9 

= 2000 + (1000–100) + (100–10) + 9 

= MM + CM + XC + IX 

= MMCMXCIX.

(iii) 302 

= 300 + 2 

= CCC + II 

= CCCII.

(iv) 715 

= 500 + 200 + 10 + 5 

= D + CC + X + V 

= DCCXV.

Note

M = 1000, D = 500, C = 100, L = 50, X = 10, V = 5, I = 1; 

और संयोजन: 

CM = 900, CD = 400, XC = 90, XL = 40, IX = 9, IV = 4

उदाहरण के लिए, संख्या सोलह को XVI या XIIIIII लिखा जा सकता है , जिसमें पहला रूप ज़्यादा बेहतर होगा क्योंकि इसमें सबसे कम अंकों का इस्तेमाल होता है। हम IIIIIIIIIIIIIIIIII नहीं लिख सकते क्योंकि हम छोटे मूल्यवर्गों से X (दस) बना रहे हैं, और न ही हम VVVI लिख सकते हैं क्योंकि इससे दूसरा और तीसरा नियम टूट रहा है।

"अवरोही आकार" नियम को घटाव संयोजनों के उपयोग की अनुमति देने के लिए लागू किया गया था। उदाहरण के लिए, चार को IV लिखा जा सकता है क्योंकि यह पाँच से पहले एक है। चूँकि नियम के अनुसार अंकों को आकार के क्रम में व्यवस्थित किया जाना आवश्यक है, इसलिए पाठक को यह स्पष्ट होना चाहिए कि किसी छोटे अंक की उपस्थिति, यदि वह जगह से बाहर हो, तो उसे अगले अंक में जोड़ने के बजाय स्पष्ट रूप से घटाया जाना चाहिए।

उदाहरण के लिए, उन्नीस को XIX = X (दस) + IX (नौ) लिखा जा सकता है। यह भी ध्यान दें कि नियम के अनुसार X (दस) को IX (नौ) से पहले रखना आवश्यक है , और IXX एक स्वीकार्य विन्यास नहीं होगा (अवरोही आकार नियम)। इसी प्रकार, XVIV अमान्य होगा क्योंकि V किसी संख्या में केवल एक बार ही आ सकता है।

आम तौर पर रोमन लोग संख्याओं को प्रदर्शित करते समय यथासंभव कम अंकों का प्रयोग करने की कोशिश करते थे। इसी कारण, उन्नीस का रूप उन्नीस, XIIIIIIII या XVIIII जैसे अन्य मान्य संयोजनों की तुलना में अधिक पसंद किया जाता था ।

मध्यकाल तक, अधिक सघन घटाव संयोजनों का लाभ उठाकर, लगातार तीन से अधिक समान अंकों से बचना एक मानक प्रथा बन गई थी। अर्थात्, IIII के स्थान पर IV लिखा जाता था , IIIIIIIII या VIIII के स्थान पर IX का प्रयोग किया जाता था , इत्यादि।

उपरोक्त तीन नियमों के अतिरिक्त, यदि व्यवकलन संयोजनों का उपयोग किया जाता है तो निम्नलिखित चार नियमों का पालन किया जाना चाहिए।

1. केवल एक I , X , और C को घटाव जोड़ी के भाग में अग्रणी अंक के रूप में उपयोग किया जा सकता है।
2. I को केवल V और X से पहले रखा जा सकता है ।
3. X को केवल L और C से पहले रखा जा सकता है ।
4. C को केवल D और M से पहले रखा जा सकता है ।

इसका मतलब है कि IL को उनचास लिखने का एक अमान्य तरीका माना जाएगा, और जबकि XXXXIIIIIIIII , XXXXVIIII , XXXXIX , XLIIIIIIIII , XLVIIII , और XLIX सभी पूरी तरह से वैध हैं, XLIX को ही प्राथमिकता दी जाती है (न्यूनतम)। हालाँकि, न्यूनतम रूप कोई नियम नहीं था और रोम में अभी भी ऐसे कई उदाहरण मौजूद हैं जहाँ अंकों की मितव्ययिता का प्रयोग नहीं किया गया है। उदाहरण के लिए, प्रसिद्ध कोलोसियम में उनचासवें प्रवेश द्वार के ऊपर अंक XLIX के बजाय XXXXVIIII लिखे जाते हैं ।

यह भी अपेक्षित है, लेकिन आवश्यक नहीं है, कि जब भी संभव हो, उच्च मूल्यवर्ग का उपयोग किया जाना चाहिए; उदाहरण के लिए, IIII के स्थान पर V का उपयोग किया जाना चाहिए , XXXXX के स्थान पर L का उपयोग किया जाना चाहिए , और CCCCC के स्थान पर D का उपयोग किया जाना चाहिए । हालांकि, रोम में पाए गए संत एग्नेस फुओरी ले मुरा (दीवारों के बाहर सेंट एग्नेस) के चर्च में, सोने का पानी चढ़ा और कॉफ़र्ड लकड़ी की छत पर तारीख, MCCCCCCVI (1606) लिखी हुई है; मुझे यकीन है कि कई लोग तर्क देंगे कि इसे MDCVI लिखा जाना चाहिए था ।

इसलिए यदि हम इस कहावत पर विश्वास करें कि, "जब रोम में हों तो रोमनों जैसा व्यवहार करें", और हम देखें कि रोमन लोग अंक कैसे लिखते हैं, तो यह स्पष्ट रूप से हमें उससे कहीं अधिक स्वतंत्रता देता है, जिसे कई लोग स्वीकार करना चाहेंगे।