COMMON PRE-BOARD SCHOOL EXAMINATION (2022-23) CLASS: X SUBJECT: MATHEMATICS (STANDARD) (041)

No. of pages - 16. (M)

COMMON PRE-BOARD SCHOOL EXAMINATION (2022-23)

CLASS: X

SUBJECT: MATHEMATICS (STANDARD) (041)

Maximum Marks: 80

Time Allowed: 3 hours

समय: 3 घंटे

अधिकतम अंक 80

सामान्य निर्देश

1. इस प्रश्न पत्र में पाँच खंड 'अ', 'ब' 'स', 'द' और 'ई' हैं।

2. खंड 'अ' में 20 बहु विकल्पीय प्रश्न हैं, जिनमें प्रत्येक । अंक का है।

3. खंड 'ब' में 5 प्रश्न हैं, जिनमें प्रत्येक 2 अंक का है।

4. खंड 'स' में 6 प्रश्न हैं, जिनमें प्रत्येक 3 अंक का है।

5. खंड 'द' में प्रश्न हैं, जिनमें प्रत्येक 5 अंक का है।

6. खंड 'ई' में 3 केस आधारित प्रश्न हैं, जिनमें प्रत्येक 4 अंक का है।

7. सभी प्रश्न अनिवार्य हैं। यद्यपि 5 अंकों वाले 2 प्रश्नों में 3 अंकों वाले 2 प्रश्नों में तथा 2 अंकों वाले 2 प्रश्नों में आंतरिक विकल्प दिए गए हैं। खंड 'ई' में 2 अंकों वाले प्रश्नों में आंतरिक विकल्प दिए गए हैं।

8. जहाँ आवश्यक हो, साफ सुथरी आकृति बनायें। यदि दिया न गया हो, तो आवश्यकता होने पर π = 22/7 प्रयोग कीजिए।

9. कैलकुलेटर का प्रयोग वर्जित है।

10. कृप्या प्रश्न का उत्तर लिखने से पहले प्रश्न का क्रमांक अवश्य लिखें।

GENERAL INSTRUCTIONS:

1. This question paper has 5 sections A', 'B', 'C', 'D' and 'E'.

2. Section A has 20 MCQs carrying 1 mark each.

3. Section B has 5 questions carrying 2 marks each.

4. Section Chas 6 questions carrying 3 marks each.

5. Section D has 4 questions carrying 5 marks each.

6. Section E has 3 case based questions carrying 4 marks each.

7. All questions are compulsory. However, an internal choice in 2 questions of 5 marks, 2 questions of 3 marks and 2 questions of 2 marks has been provided. An internal choice has been provided in the 2 marks questions of Section E.

8. Draw neat figures wherever required. Take it π = 22/7 wherever required if not stated.

9. Use of calculator is not permitted.

10. Please do write down the serial number of questions before attempting it.

खण्ड-अ (SECTION-A)

खंड अ में 20 प्रश्न हैं, जिनमें प्रत्येक 1 अंक का है। दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त विकल्प का चयन कीजिए।

Section A consists of 20 questions of 1 mark each. Select the most appropriate option from the given options.

1. वह सबसे बड़ी संख्या जिससे 398, 436 को विभाजित करने पर शेषफल क्रमश: 7 और 11 प्राप्त हो, है :

The largest number that will divide 398, 436 leaving remainder 7 and 11 respectively is :

(a) 15

(b) 17

(d) 20

2. यदि बहुपद f(x) = x²– 5x + k के शून्यक a तथा इस प्रकार है कि α – β = 1 है तो 'k' का मान है :

If a and Bare the zeroes of the polynomial f(x) = x² – 5x + k such that α – β = 1, then the value of 'k' is :

(a) 4

(b) 5

(d) 7.

3. दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल 306 है। दी गई स्थिति के लिए द्विघात समीकरण है :

The product of two consecutive positive integers is 306. The quadratic equation for the given situation is:

(a) x² + x – 306 = 0

(b) x² + x + 306 = 0

(d) –x² + x–306=0

4. दी गई आकृति में ∆ABC ~ ∆PQR है। (y + z) का मान है:

In the figure, ∆ABC ~ ∆PQR. The value of (y + z) is:

(a) 3+3√3

(b) 4+3√3

(d) 8+3√3

5. यदि बिंदु A(2, -1), B (1, 0), C (4, 3) और D (1, 2) एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं तो AC का मध्य बिंदु हैं :

If the points A(-2,-1), B (1, 0), C (4, 3) and D (1, 2) are the vertices of a parallelogram then the mid-point of AC is:

(a) (1, 1)

(b) (0,1)

(d) (2,0)

का मान है।

The value of

is.

(a) 2 sec² θ

(b) sec² θ cosec² θ

(d) 0

7. यदि P₁ और P₂ विषम अभाज्य संख्याएँ इस प्रकार हैं कि P₁> P₂ है, तो (P₁)² – (P₂)²

If P₁, and P₂ are odd prime numbers such that P₁>P₂ then (P₁)² – (P₂)²

(a) एक सम संख्या (an even number)

(b) एक विषम संख्या ( an odd number) number)

(d) एक अभाज्य संख्या (a prime number)

8. 'K' के जिस मान के लिए समीकरण युग्म x + 2y = 3 और 5x + ky + 7 = 0 असंगत हैं, वह है:

The value of 'k' for which the pair of equations x + 2y = 3 and 5x + ky + 7=0 is inconsistent, is:

(a) 2

(b) 5

(d) 10

9. दी गई आकृति में ∠BAC = 90° तथा AD ⊥ BC है, तो :

In the given figure, ∠BAC 90° and AD ⊥ BC then:

(a) BD×CD=BC²

(b) AB× AC = BC²

(d) AB ×AC =AD²

10. समांतर श्रेढ़ी 21 28, 35, 42 ...... का कौन सा पद 210 है?

Which term of the AP: 21, 28, 35, 42, ..... is 210?

(a) 26th

(b) 28th

(d) 32th

11. यदि द्विघात बहुपद x² + (a + 1) x + b के शून्यक 2 और 3 हैं, तो

If the zeroes of the quadratic polynomial x² + (a + 1) x + b are 2 and –3, then:

(a) a=–7, b=–1

(b) a=5, b=–1

(d) a=0, b=–6

12. AOBC एक आयत है जिसके तीन शीर्ष A (0, 3). O (0, 0) और B (5, 0) हैं। इसके विकर्ण की लंबाई है (1)

AOBC is a rectangle whose three vertices are A (0, 3), O (0, 0) and B (5, 0). The length of its diagonal is :

(a) 4 इकाई (4 units)

(b) 5√5 (5√5 units)

(d) 8 इकाई (8 units)

13. एक बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 264 cm है और इसका आयतन 924 cm है। इसकी ऊंचाई और इसके व्यास का अनुपात है :

The curved surface area of a cylinder is 264 cm² and its volume is 924 cm³. The ratio of its height to its diameter is:

(a) 3:7

(b) 7:3

(d) 7:1

14. दी गई आकृति में, यदि ∠AOB 135° है, तो ∠COD है :

In the given figure, if ∠AOB= 135°, then ∠COD is:

(a) 35°

(b) 45°

(d) 65°

15. एक इलाके में 16m और 12 m व्यास वाले दो वृत्ताकार पार्कों के क्षेत्रफल के योगफल के बराबर क्षेत्रफल में एक वृत्ताकार पथ बनाने का प्रस्ताव है। नए पार्क की त्रिज्या होगी:

It is proposed to build a circular path equal in area to the sum of the areas of two circular parks of diameters 16 m and 12m in a locality. The radius of the new park would be:

(a) 10m

(b) 15m

(d) 24 m

16. आकृति में, O पर केंद्रित एक वृत्त का AB व्यास है। B पर वृत्त की स्पर्श रेखा BC है। यदि OP, जीवा AD को समद्विभाजित करता है और ∠AOP = 40° हो, तो ∠BCD है :

In figure AB is diameter of a circle centered at O. BC is tangent to the circle at B. If OP bisects the chord AD and ∠AOP = 40°, then ∠BCD is :

(a) 30°

(b) 40°

(d) 60°

17. एक AABC में, यदि ∠B = 90°, AB = 2 cm और BC = 1 cm है, तो sin' C का मान है :

In a AABC, if ∠B = 90°, AB = 2 cm and BC = 1 cm, then the value of sin C is:

(a) 1/2

(b) 1/4

(d) 4/√5

18. 1 से 25 तक में से एक संख्या चुनी जाती है। इसके एक अभाज्य संख्या होने की प्रायिकता है :

A number is selected from 1 to 25. The probability that it is a prime number is:

(a) 1/6

(b) 2/5

(d) 9/25

प्रश्न संख्या 19 और 20 में, अभिकथन (A) के एक कथन के बाद कारण (R) का कथन दिया गया है। सही विकल्प चुनें।

In question numbers 19 and 20, a statement of Assertion (A) is followed by a statement of Reason (R). Choose the correct option :

19.

अभिकथन (A) : यदि एक शंकु की ऊँचाई 24 cm और आधार का व्यास 14 cm है। तो शंकु की तिर्यक ऊँचाई 15 cm है।

कारण (R) : यदि शंकु की त्रिज्या है और ऊँचाई h है, तो तिर्यक ऊँचाई V(h) + (r) है।

(a) दोनों अभिकथन (A) और कारण (R) सत्य हैं और कारण (R) अभिकथन (A) की सही व्याख्या है।

(b) दोनों अभिकथन (A) और कारण (R) सत्य हैं लेकिन कारण (R) अभिकथन (A) की सही व्याख्या नहीं है।

(d) अभिकथन (A) असत्य है लेकिन कारण (R) सत्य है।

Assertion (A): If the height of a cone is 24 cm and diameter of the base is 14 cm, then the slant height of the cone is 15 cm. Reason (R): If r the radius and h is the height of the cone, then the slant height=√(h)+(r).

(a) Both Assertion (A) and Reason (R) are true and Reason (R) is the correct explanation of Assertion (A).

(b) Both Assertion (A) and Reason (R) are true but Reason (R) is the not the correct explanation of Assertion (A).

(d) Assertion (A) is false but Reason (R) is true.

20.

अभिकथन (A) : y = 6 के लिए बिंदु P (2, 0) और Q (10, y) के बीच की दूरी 10

कारण (R) : दिए गए दो बिंदुओं A (x₁, y₁) और B(x₂, y₂) के बीच की दूरी

(a) दोनों अभिकथन (A) और कारण (R) सत्य हैं और कारण (R) अभिकथन (A) की सही व्याख्या है।

(d) अभिकथन (A) असत्य है लेकिन कारण (R) सत्य है।

Assertion (A): For y = 6, the distance between the points P (2, 0) and Q (10, y) is 10.

Reason (R): Distance between two given points A (x₁, y₁) and B (x₂, y₂) is given by

(a) Both Assertion (A) and Reason (R) are true and Reason (R) is the correct explanation of Assertion (A).

(b) Both Assertion (A) and Reason (R) are true but Reason (R) is the not the correct explanation of Assertion (A).

(d) Assertion (A) is false but Reason (R) is true.

खंड-ब (Section-B)

खंड ब में 5 प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का है।

Section B consists of 5 questions of 2 marks each.

21. आकृति में, PORS एक समलब है जिसमें PQ ||SR है। PQ और RS पर क्रमश: बिंदु E और F इस प्रकार हैं कि EF, SQ को G पर काटता है। सिद्ध कीजिए कि EQ × GS = GQ × FS है।

In the figure, PQRS is a trapezium in which PQ || SR. On PQ and RS, there are points E and F respectively such that EF intersects SQ at G.

Prove that EQ × GS = GQ × FS.

अथवा / OR

दी गई आकृतियों में, ∠X का मान ज्ञात कीजिए।

In the given figures, find the measures of ∠X.

22. मान ज्ञात कीजिए :

Evaluate:

(3tan²30°+ tan60° + cosec30° – tan45°)/cot45°

23. निम्नलिखित बारंबारता बटन का माध्य 18 है। ज्ञात कीजिए। The mean of the following frequency distribution is 18. Determine f.

वर्ग. 11-13 13-15 15-17 17-19 19-21 21-23 23-25

Class

बारबारता 3 6 9 13 f 5 4

Frequency

24. एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसके शून्यकों का योग और गुणनफल क्रमश: 6 और 9 है। इस प्रकार प्राप्त बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए।

Find a quadratic polynomial, the sum and product of whose zeroes are 6 and 9 respectively. Hence find the zeroes of the polynomial obtained.

अथवा / OR

बहुपद 6x² – 3 – 7x के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए।

Find the zeroes of the polynomial 6x² – 3 – 7x and verify the relationship between the zeroes and the coefficients.

25. यदि द्विघात समीकरण x² + px + 9 = 0 के मूल 2x² – 5x – 3 = 0 के मूल के मान से दुगुने हैं, तो p और q का मान ज्ञात कीजिए।

If the roots of the equation x² + px + q= 0) are double in value to the roots of 2x² – 5x – 3 =0, then find the value of p and q.

खंड-स (Section-C)

खंड स में 6 प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न 3 अंक का है।

Section C consists of 6 questions of 3 marks each.

26. किसी वृत्त के 120° केंद्रीय कोण वाले एक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल 462 cm है। इस त्रिज्यखंड के संगत चाप की लंबाई ज्ञात कीजिए।

Area of a sector of central angle 120° of a circle is 462 cm. Find the length of the corresponding are of this sector.

27. यदि x sin³ θ + y cos³ θ = sin θ cos θ है और xsin θ = cos θ है, तो सिद्ध कीजिए कि x² + y² = 1 है ।

If x sin³ θ + y cos³ θ = sin θ cos θ and xsin θ = cos θ then prove that x² + y² = 1.

28. ∆ABC के शीयों के निर्देशांक A (7, 2), B (9, 10) और C (1, 4) हैं। यदि E और F क्रमश: AB और AC के मध्य बिन्दु हैं, तो सिद्ध कीजिए कि EF= 1/2 BC है।

The co-ordinates of the vertices of AABC are A (7, 2), B (9, 10 ) and C (1. 4). If E and F are the mid-points of AB and AC respectively, prove that EF= 1/2 BC

29. निम्न द्विघात समीकरण के लिए हल कीजिए :

Solve the following quadratic equation for x:

9x² - 6b²x – (a⁴ – b⁴) = 0

अथवा / OR

निम्न द्विघात समीकरण x के लिए हल कीजिए

Solve the following quadratic equation for x:

30. संख्या 3, 4, 5 ......... 50 के साथ चिन्हित कार्ड एक बैग में रखे हैं। बैग से यादृच्छया एक कार्ड निकाला जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि निकाले गए कार्ड पर संख्या है-

(i) 7 से विभाज्य है।

(ii) एक पूर्ण वर्ग है।

(iii) 6 का गुणज है।

Cards marked with numbers 3, 4, 5... 50 are placed in a bag. One card is drawn at random from the bag. Find the probability that number on the card drawn is :

(i) Divisible by 7.

(ii) A perfect square.

(iii) A multiple of 6.

31. A.P. में चार क्रमागत संख्याओं का योग 32 है तथा पहले और अंतिम पद के गुणनफल का दो मध्य पदों के गुणनफल से अनुपात 7:15 है। संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

The sum of four consecutive numbers in A.P. is 32 and the ratio of the product of the first and last term to the product of two middle terms is 7:15. Find the numbers.

अथवा / OR

किसी A.P के 1 पदों का योग 3n² + 5n है। A.P. ज्ञात कीजिए। इसका 15वाँ पद भी ज्ञात कीजिए।

The sum of n terms of an A.P. is 3n² + 5n. Find the A. P. Also, find its 15thterm.

खंड- द (Section-D)

खंड द में 4 प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न 5 अंक का है।

Section D consists of 4 questions of 5 marks each.c

32. अमित, एक क्षैतिज तल पर खड़े होकर, उससे 30 m की दूरी पर 30° की ऊँचाई पर उड़ते हुए एक पक्षी को देखता है। दीपक जो 50 m ऊँचे भवन की छत पर खड़ा है. उसी पक्षी का उन्नयन कोण 45° पाता है। अमित और दीपक पक्षी के विपरीत दिशा में हैं। दीपक से पक्षी की दूरी ज्ञात कीजिए (√2 1.41 का प्रयोग कीजिए)।

Amit, standing on a horizontal plane, saw a bird flying at a distance of 300m from him at an elevation of 30°. Deepak standing on the roof of a 50m high building, find the angle of elevation of the same bird to be 45°. Amit and Deepak are on opposite sides of the bird. Find the distance of the bird from Deepak. (Use √2= 1.41)

अथवा / OR

जमीन पर एक बिंदु X से एक मीनार AB के शीर्ष B का उन्नयण कोण 60° है। बिंदु Y पर, जो X के लंबवत 40m ऊपर है, शीर्ष का उन्नयन कोण 45 है। मीनार AB की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (√3 - 1.73 लीजिए)

The angle of elevation of the top B of a tower AB from a point X on the ground is 60°. At point Y, 40m vertically above X, the angle of elevation of the top is 45°. Find the height of the tower AB. (Take √3 = 1.73)

33. सिद्ध कीजिए कि "वृत्त के किसी बिन्दु पर स्पर्श रेखा स्पर्श बिन्दु से जाने वाली त्रिज्या पर लंब होती है।"

उपरोक्त परिणाम का प्रयोग कर दी गई आकृति में PO की लंबाई ज्ञात कीजिए यदि केंद्र O वाले वृत्त पर 20 cm लंबाई की एक स्पर्श रेखा PB है और केन्द्र से 5 cm की दूरी पर 24 cm लंबाई की एक जीवा AB है।

Prove that "the tangent at any point of a circle is perpendicular to the radius through the point of contact."

Use the above result to find the length PO in the given figure if PB is a tangent of length 20 cm to the circle with centre O and AB is a chord of length 24 cm at a distance of 5 ern from the centre.

34. एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई 2x + y/2; 5x/3+ y + 1/2 और 2x/3 + 2y + 5/2 है। यदि त्रिभुज समबाहु है, तो उसका परिमाप ज्ञात कीजिए ।

The length of the sides of a triangle are 2x + y/2; 5x/3+ y + 1/2 and 2x/3 + 2y + 5/2. If the triangle is equilateral, find its perimeter.

अथवा / OR

एक गाँव की जनसंख्या 5000 है। यदि एक वर्ष में पुरुषों की संख्या में 5% और महिलाओं की संख्या में 3% वार्षिक वृद्धि होती है, तो वर्ष के अंत में जनसंख्या बढ़कर 5202 हो जाती है। गाँव में पुरुषों और महिलाओं की संख्या ज्ञात कीजिए ।

The population of a village is 5000. If there is an annual increase of 5% in the number of males and 3% in females in a year, then population would grow to 5202 at the end of the year. Find the number of males and females in the village.

35. x और y का मान ज्ञात कीजिए, यदि निम्नलिखित आँकड़ों का माध्यक 31 है।

Find the value of x and y, if the median for the following data is 31.

वर्ग बारंबारता

Class Frequency

0-10 5

10-20 x

20-30 6

30-40 y

40-50 6

50-60 5

कुल

Total 40

बहुलक भी ज्ञात कीजिए।

Also find the mode.

खंड-ई (Section-E)

केस स्टडी आधारित प्रश्न अनिवार्य है। Case study based questions are compulsory.

केस स्टडी-1 / Case Study-I

36. लविश अपने जन्मदिन की पार्टी आयोजित करना चाहता है। वह स्वास्थ्य के प्रति बहुत जागरूक हैं. इसलिए उसने जन्मदिन की पार्टी में केवल फल बाँटने का निर्णय लिया। उसके पास घर पर 48 सेब और 60 केले हैं। वह मेहमानों के बीच फल बाँटना चाहता है। वह मेहमानों के बीच भेदभाव नहीं करना चाहता, इसलिए उसने सभी के बीच समान रूप से फल बाँटने का निर्णय लिया। उपरोक्त जानकारी के आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :

Lavish wants to organize his birthday party. He is very health conscious, thus he decided to serve fruits only in his birthday party. He has 48 apples and 60 bananas at home. He wants to distribute fruits among guests. He does not want to discriminate among guests, so he decided to distribute fruits equally among all.

Based on the above information answer the following questions:

(i) लविश अधिकतम कितने मेहमानों को आमंत्रित कर सकता है?

How many maximum guests Lavish can invite?

(ii) प्रत्येक मेहमान को कितने सेब और केले मिलेंगे?

How many apples and bananas will each guest get?

(iii) लविश ने 42 आम भी बाँटने का फैसला किया। ऐसे में लविश अधिकतम कितने मेहमानों को आमंत्रित कर सकता है? अब प्रत्येक अतिथि को कुल कितने फल मिलेंगे ? (2)

Lavish decide to distribute 42 mangoes also. In this case how many maximum guests Lavish can invite? How many total fruits will each guest get now?

अथवा / OR

यदि लविश 3 सेब की जगह कुल फलों में 3 और आम जोड़ने का फैसला करता है, तो इस स्थिति में अधिकतम कितने मेहमानों को आमंत्रित कर सकता है?

If Lavish decide to remove 3 apples and add 3 more mangoes in total fruits, in this case how many maximum guests Lavish can invite?

केस स्टडी-II / Case Study - II

37. परावर्तन का नियम कहता है कि जब प्रकाश की किरण किसी सतह से परावर्तित होती है, तो आपतन कोण (∠i) परावर्तन कोण (∠T) के बराबर होता है। रमेश एक स्तम्भ की ऊँचाई (जिस पर बल्ब लगा हुआ है) निर्धारित करने के लिए समतल जमीन पर एक दर्पण रखता है। वह एक निश्चित दूरी पर खड़ा होता है ताकि वह दर्पण से परावर्तित स्तम्भ के शीर्ष को देख सके। रमेश की आँख का स्तर जमीन से 1.5 m ऊपर है। रमेश और स्तम्भ की दर्पण से दूरी क्रमश: 1.8m और 6m है। उपरोक्त जानकारी के आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :

The law of reflection states that when a ray of light reflects off a surface, the angle of incidence (∠i) is equal to the angle of reflection (∠T). Ramesh places a mirror on level ground to determine the height of a pole (with a bulb fixed on it). He stands at a certain distance so that he can see the top of the pole reflected from the mirror. Ramesh's eye level is 1.5 m above the ground. The distance of Ramesh and the pole from the mirror are 1.8 m and 6 m respectively.

Based on the above information answer the following questions:

(i) त्रिभुज ABM और CDM को समरूप सिद्ध करने के लिए कौन-सा समरूपता नियम लागू होता है?

Which similarity criterion is applicable to prove the triangles ABM and CDM similar?

(ii) स्तम्भ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Find the height of the pole.

(iii) अब रमेश इतना पीछे चला जाता है कि खम्भे और रमेश के बीच की दूरी 13m हो जाती है। वह प्रकाश के प्रतिबिंब को सही स्थिति में देखने के लिए अपने और स्तम्भ के बीच दर्पण रखता है। दर्पण और रमेश के बीच की दूरी क्या है? (2)

Now Ramesh move behind such that distance between pole and Ramesh is 13 m. He place mirror between him and pole to see the reflection of light in right position. What is the distance between mirror and Ramesh?

अथवा / OR

रमेश का एक मित्र राजेश जिसकी आँख का स्तर जमीन से 1.25 m ऊपर है, भी दर्पण में प्रकाश के प्रतिबिंब की सही स्थिति देखना चाहता है। यदि राजेश दर्पण क स्थान को बदले बिना प्रकाश के प्रतिबिंब की सही स्थिति देखता है, तो दर्पण और राजेश के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

Rajesh, a friend of Ramesh whose eye level is 1.25 m above the grounds, also wants to see the right position of the reflection of light in the mirror. If Rajesh see the right position of the image of the light without changing the position of the mirror, then find the distance between the mirror and Rajesh.

केस स्टडी-III / Case Study-III

38. साइलो थोक सामग्री के भंडारण के लिए एक संरचना है। साइलो का उपयोग कृषि में अनाज या किण्वित फ़ीड को स्टोर करने के लिए किया जाता है जिसे साइलेज कहा जाता है। आमतौर पर अनाज, कोयला, सीमेंट, कार्बन ब्लैक, खाद्य उत्पादों और चूरा को थोक भंडारण के लिए साइलो का उपयोग किया जाता है। एक साइलो एक शंक्वाकार शीर्ष से घिरे सिलेंडर के आकार में है। बेलनाकार भाग की ऊँचाई और व्यास क्रमश: 40m और 42m है और शंक्वाकार भाग की तिर्यक ऊँचाई 29m है। उपरोक्त जानकारी के आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए :

A silo is a structure for storing bulk materials. Silos are used in agriculture to store grain or fermented feed known as silage. Silos are commonly used for bulk storage of grain, coal, cement, carbon black, food products and sawdust. A silo is in the shape of cylinder surmounted by a conical top. The height and diameter of cylindrical part are 40m and 42 m respectively and the slant height of conical part is 29m.

Based on the above information answer the following questions: